Grundlegende Ideen des Mathematikunterrichts in der Primarstufe

Die vorliegenden Materialien stammen aus dem Unterrichtsbereich der Primarstufe an der Technischen Universität Dortmund unter der Leitung von JProf. Dr. Daniel Walter. Diese Unterrichtseinheit betrachtet insbesondere die Themen des entdeckenden Lernens und des produktiven Übens, die als zentral für einen zeitgemäßen Mathematikunterricht gelten.

Kapitel 3: Entdeckendes Lernen und Produktives Üben

Einführung

Das Kapitel behandelt die grundlegenden Ideen des Mathematikunterrichts, insbesondere das Konzept des entdeckenden Lernens und die Praktiken des produktiven Übens. Die Kompetenzliste für die Studierenden umfasst mehrere Punkte, die ihnen helfen sollen, Konzepte klar zu verstehen und anzuwenden.

Kompetenzen

Passivistische vs. aktivistische Grundpositionen: Die Teilnehmer sollen in der Lage sein, die passivistische Grundposition (Empirismus/Behaviorismus) und die aktivistische Grundposition (Kognitivismus/Konstruktivismus) zu erläutern und anhand von Beispielen voneinander abzugrenzen.
Entdeckendes Lernen: Unter Bezug auf die vier Phasen nach Winter sollen die Studierenden diskutieren, was unter entdeckendem Lernen verstanden wird und wie dieses in einer Lernsituation wirksam umgesetzt werden kann.
Produktives Üben: Die Erläuterung, was produktives Üben ist, wird von der klassischen Übungspraxis abzugrenzen sein. Außerdem sollen Übungstypen des produktiven Übens beschrieben und Beispiele für den Unterricht gegeben werden.
Übungsmatrix: Studierende sollen in der Lage sein, verschiedene Beispiele in die Übungsmatrix einzuordnen und die Bedeutung der einzelnen Felder für den Lernprozess zu diskutieren.

3.1 Grundpositionen des Lernens

Das Kapitel hebt die verschiedenen Ansätze des Lernens hervor. Dabei wird zwischen passivistischen und aktivistischen Ansätzen unterschieden. Passivistische Ansätze betonen Lernen durch Belehrung, in der der Lehrer als Wissensvermittler fungiert und die Schüler als passive Lernende gesehen werden. Aktivistische Ansätze hingegen fördern das eigenständige Lernen, wo Schüler als aktiven Gestalter ihres Lernprozesses wahrgenommen werden.

Passivistische Grundposition

Lernen geschieht durch (Re)Aktion und Konsequenz.
Die Lehrkraft nutzt Methoden des Vormachens und Erklärens.
Schüler sollen überwiegend korrekte Ergebnisse liefern und Fehler werden vermieden.

Aktivistische Grundposition

Lernen wird als eigenständiger Konstruktionsprozess des Individuums angesehen.
Schüler sind aktive Subjekte, die ihren Lernprozess mitgestalten.
Lehrer haben die Aufgabe, günstige Lernbedingungen zu schaffen und herausfordernde Aufgaben bereitzustellen.

3.2 Entdeckendes Lernen

Das entdeckende Lernen fördert durch Explorationsaktivitäten die Eigenaktivität der Schüler. Es ist das Ziel, den Lernenden Gelegenheiten zum eigenständigen Entdecken und Lernen zu bieten. Die Phasen des entdeckenden Lernens nach Heinrich Winter beinhalten:

Angebot einer herausfordernden Situation.
Eigenständige Entwicklung von Lösungen durch die Schüler.
Vorstellung und Sammlung der Ergebnisse durch die Lernenden.
Zusammenfassung, Organisation und Reflexion der Lösungsansätze.

3.3 Üben im traditionellen Mathematikunterricht

Traditionelle Übungsformate im Mathematikunterricht konzentrieren sich auf das Training von Fähigkeiten, die meist isoliert von Kontexten geübt werden. Diese Formen des Übens sind häufig kritisiert worden, da sie nur bedingt zur langfristigen Verankerung und Verknüpfung von Wissen beitragen, während die Schüler oft in einem mechanischen Lernprozess gefangen sind.

Lernziele traditioneller Übungen

Fehlerfreie Verfügbarkeit von Wissenselementen.
Einschleifübungen für das sogenannte „Muskelgedächtnis“.
Die Aufgaben werden oft als eine Art Selbstkontrolle präsentiert, jedoch sind sie oft delegierte Fremdkontrolle.

3.4 Produktives Üben

Produktives Üben weicht von der traditionellen Sichtweise ab. Es ist integraler Bestandteil eines aktiv-entdeckenden Lernprozesses und legt den Fokus sowohl auf das Wiederholen als auch auf das Verknüpfen bereits erlernter Inhalte. Die verschiedenen Übungstypen innerhalb der Übungsmatrix zeigen, wie Übungsformen differenziert werden können:

Übungstypen in der Übungsmatrix

Grad der Anschauungsgebundenheit	Grad der Strukturierung
Unstrukturiert: Aufgaben ohne Beziehung	Strukturiert: Aufgaben im ganzheitlichen Zusammenhang
Gestützt: Bearbeitung stützt sich auf Darstellungen	Formal: Aufgaben auf symbolischer Ebene

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass vor allem das entdeckende Lernen und produktive Üben wichtige Elemente für den modernen Mathematikunterricht sind. Sie fordern und fördern die aktiven, selbstgesteuerten Lernprozesse der Schüler und fokussieren weniger auf rote Lernmethoden, sondern vielmehr auf die Integration und Anwendung von Wissen in unterschiedlichen Kontexten.

Diese Materialien sind nicht nur für die persönliche Verwendung der Studierenden gedacht, sondern sind ein Teil des großen Ganzen, das den Unterrichtsprozess in der Mathematik an der Primarstufe grundlegend beeinflusst.

Entdeckendes Lernen und Produktives Üben im Mathematikunterricht der Primarstufe

Entdeckendes Lernen und Produktives Üben im Mathematikunterricht der Primarstufe