Tema 3: La fiabilidad de las puntuaciones

Repaso de conceptos

La fiabilidad de un test se refiere a la estabilidad, precisión y consistencia que presenta como instrumento para medir un rasgo determinado. En este contexto, es clave entender conceptos como varianza y desviación típica, junto con el error de medida.

Varianza (S²) y Desviación Típica (S)

La varianza es una medida que indica cuán dispersas están las puntuaciones de un conjunto de datos respecto a su media, mientras que la desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza y representa la dispersión de las puntuaciones en las mismas unidades que los datos originales.

1. El error de medida

Definición

El error de medida se define como la diferencia entre la puntuación empírica obtenida y la puntuación verdadera (V) que idealmente debería ser capturada por el test. La intención de construir pruebas es reducir este error:

Errores del instrumento de medición.
Errores del sujeto evaluado.
El error es imprevisible y aleatorio.

Esto se resume en la ecuación: E = X - V, donde E es el error, X es la puntuación empírica, y V es la puntuación verdadera.

2. El modelo lineal de Spearman

Este modelo indica que la puntuación (X) que un individuo obtiene en un test está formada por su puntuación verdadera (V) más un error (E): X = V + E.

Supuestos del modelo

La puntuación verdadera (V) es la esperanza matemática de las puntuaciones empíricas, es decir, V = E(X). De aquí se deduce que la esperanza matemática del error es cero (E(e) = 0).
No existe relación entre el valor de las puntuaciones verdaderas y los errores que afectan a esas puntuaciones (rve = 0).
Los errores de medida en una prueba no están relacionados con los errores de otra prueba (rej, ew = 0).

Como resultado, la varianza de las puntuaciones empíricas (S²x) es igual a la varianza de las puntuaciones verdaderas (S²v) más la varianza de los errores de medida (S²e).

3. Los Test Paralelos

Un test paralelo es una segunda versión de un test diseñado para medir lo mismo utilizando diferentes ítems. Dos test son considerados paralelos si:

Las puntuaciones verdaderas son iguales para ambos test.
La varianza de los errores de medida es la misma en ambos test.

Esto implica que la media y la varianza de las puntuaciones empíricas obtenidas en ambos test son equivalentes.

4. La fiabilidad

La fiabilidad se entiende como el grado de estabilidad y consistencia en la medición de un rasgo. El coeficiente de fiabilidad se define como la correlación entre las puntuaciones empíricas obtenidas por una muestra en dos formas paralelas de un test. Este coeficiente explica qué proporción de la varianza de las puntuaciones empíricas puede atribuirse a la variabilidad en las puntuaciones verdaderas.

5. Error típico de medida

El error típico de medida (Se) es la desviación típica de los errores de medida y proporciona una medida grupal del error para todos los sujetos de la muestra, indicando la diferencia entre la puntuación obtenida y la puntuación verdadera.

Ejercicios de cálculo de fiabilidad

Ejercicio 1

Dado un test con desviación típica de 6 y coeficiente de fiabilidad de 0,81, se busca calcular el índice de fiabilidad, varianza empírica, varianza verdadera y error típico de medida.

Ejercicio 2

Calcular el coeficiente de fiabilidad de un test de razonamiento abstracto con varianza verdadera equivalente al 80% de la varianza empírica.

Ejercicio 3

Si un test de percepción visual tiene una fiabilidad de 0,60 con 50 ítems, ¿qué pasa si se aumenta 5 veces su longitud?

6. Factores que afectan a la fiabilidad

Dos factores importantes son la longitud del test y la variabilidad de la muestra:

A. Longitud del test

Cuantos más ítems se utilicen, mayor será la información sobre el rasgo y menos el error. La ecuación general de Spearman-Brown ayuda a calcular el coeficiente de fiabilidad en test ampliados o reducidos.

B. Variabilidad de la muestra

La homogeneidad de la muestra influye en la fiabilidad; un grupo homogéneo tiende a tener un coeficiente de fiabilidad más bajo.

7. Formas de calcular la fiabilidad

La fiabilidad puede evaluarse mediante diferentes métodos:

Formas paralelas: evalúa la equivalencia entre dos formatos de test.
Test-retest: mide la estabilidad temporal.
Consistencia interna: evalúa cómo las diferentes partes de un test miden un rasgo de manera consistente (incluye métodos como el coeficiente alfa de Cronbach).

EJERCICIOS

Ejemplo con métodos de formas paralelas y test-retest, junto con ejercicios para calcular coeficientes de fiabilidad de diferentes muestras y condiciones del test. Se presenta un caso práctico donde se requiere calcular puntuaciones y coefficients con base en los datos de los sujetos y los ítems evaluados.

8. Estimación de la puntuación verdadera

A. Desigualdad de Chebyshev

Este método permite estimar un intervalo de confianza de la puntuación verdadera midiendo la dispersión alrededor de la media sin hacer supuestos sobre la distribución.

B. Distribución normal de los errores

Asume que los errores de medida siguen una distribución normal donde se definen pasos para calcular la puntuación verdadera y establecer un intervalo de confianza.

Conclusión

La fiabilidad es un aspecto esencial en la evaluación de instrumentos de medición, y comprende diversas técnicas y métodos que se deben considerar en la práctica para asegurar la precisión y validez de los resultados obtenidos.

Fiabilidad de las Puntuaciones en Evaluaciones Psicométricas

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